身份证丢了可以在外地补办，离开常住户口所在地到其他省（自治区、直辖市）合法稳定就业、就学、居住的公民，本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领、补领居民身份证，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证，凭领证回执到异地受理点领取证件。
法律依据：
《中华人民共和国居民身份证法》第七条
公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证。
未满十六周岁的公民，由监护人代为申请领取居民身份证。
第八条
居民身份证由居民常住户口所在地的县级人民政府公安机关签发。
第十条
申请领取居民身份证，应当填写《居民身份证申领登记表》，交验居民户口簿。
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法律依据：
《公安部关于建立居民身份证异地受理挂失申报和丢失招领制度的意见》第二条第一款第一项
实行居民身份证换领、补领异地受理。根据《居民身份证法》的有关规定，改革现行居民身份证办理机制，对离开常住户口所在地到其他省（自治区、直辖市）合法稳定就业、就学、居住的公民，申请换领、补领居民身份证，由其常住户口所在地公安机关委托现居住地公安机关受理。